ЛОГИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ
Лампочки
В закрытой комнате на чердаке висят три лампочки. Три выключателя к трём лампочкам – внизу, на первом этаже. Можно щёлкать выключателями сколько угодно, и можно оставить их в любом положении. Но после этого разрешён только один поход наверх, чтобы определить, каким из выключателей включается каждая лампочка.
Мячик в трубе
Ваш последний мячик для настольного тенниса закатился в трубу, вертикально заделанную в цементный пол на 30 см в глубину. Труба лишь чуть шире, чем мячик. В вашем распоряжении имеются только ракетка для настольного тенниса, шнурки от ботинок и пластиковая бутылка с питьевой водой (бутылка шире отверстия в трубе).
Как достать теннисный шарик, не повредив его?
Бросание мяча
Вы бросили мяч, и он прилетел к Вам назад, ни обо что не ударившись на своём пути и не попав к кому-либо в руки. Как вам это удалось?
Осада замка
На квадратном острове стоит квадратный замок, окружённый по всему квадратному периметру глубоким рвом шириной в десять метров. Из-за досадного просчёта, в распоряжении у армии, пришедшей штурмовать замок, имеются перекидные мосты длиной всего лишь девять с половиной метров каждый. Как же решить проблему перехода через ров?
Микробы
В пробирку посадили микроб ровно в 12 часов дня. Каждую минуту микроб делится на два таких же микроба, те, в свою очередь, через минуту тоже делятся, и т.д..
В 12:43 после полудня пробирка была наполовину заполнена. Когда пробирка будет заполнена целиком?
Наследство Шаха
Шейх приказал своим двум сыновьям оседлать верблюдов и гнать на них через пустыню в один удалённый город. Чей верблюд прийдёт к финишу последним, тот и будет приемником шейха и получит всё его наследство. Два дня сыновья бродили по городу, не зная, что делать. Наконец, они обратились к мудрецу, который дал им совет. После этого молодые люди вскочили на верблюдов и изо всех сил погнали через пустыню. Что посоветовал мудрец?
Философ и часы
Один рассеянный древний философ забыл завести единственные в его доме часы. Когда часы остановились, философу не от куда было узнать время. У него не было ни радио, ни телевизора, ни телефона, ни интернета... Тогда философ отправился пешком к другу, который жил всего в нескольких километрах от него. Там он и заночевал. А на следующий день философ вернулся домой и установил на часах правильное время. Каким образом он определил время?
Индейский тест
Воинствующее индейское племя взяло в плен трёх бледнолицых. По старинному обычаю, пленным был предложен тест. Вождь показал им 5 головных повязок – 3 белых и 2 красных. Пленным завязали глаза, надели на головы повязки, выстроили их друг за другом, затылок в затылок, и развязали глаза. Последний в строю видит повязки на двух стоящих впереди него товарищах, второй – повязку первого, а первый не видит никого. По правилам, пленникам даётся только одна попытка угадать цвет своей повязки. Эту догадку может озвучить любой из них, и, если он угадает цвет своей повязки, то всех троих отпустят на свободу. К счастью, все трое оказались студентами академии логических наук, и им не составило труда с достоинством выдержать этот тест. Через несколько минут тишины стоящий спереди сказал: "Я знаю, какого цвета на мне повязка. Она ..."
Какого цвета была его повязка, и как он догадался?
Рождественская ёлка
На ёлке среди других игрушек висят четыре ангелочка A, B, C и D с нимбом над головой. Ангелочки знают, что два из них имеют золотой нимб и два – голубой. Каждый из них может видеть только то, что находится внизу, и не видит даже свой собственный нимб. А сидит на самом верху, под ним висит В, ниже С, а D в самом низу скрыт ото всех других густыми ветвями ёлки так, что другие ангелочки его даже не видят. Кто из ангелочков может первым угадать и произнести во всеуслышание цвет своего нимба?
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ
Любитель груш
Вася купил в субботу большой пакет груш. Мальчик сразу съел треть груш, в воскресенье он съел половину оставшихся груш. В понедельник Вася заглянул в пакет и увидел, что там осталось всего две груши. Сколько груш было в пакете в начале выходных?
Два числа
Если от каждого из 2 чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего втрое больше остатка от меньшего. Во сколько раз большее число больше меньшего?
Жадный Дед Мороз
В мешке у Деда Мороза есть 60 новогодних подарков. Он собирается раздать их детям так, чтобы каждый школьник получил хотя бы один подарок, но количество подарков ни у кого из двух школьников не было одинаковым. При этом количество детей, получивших подарки, должно быть максимальным, а количество розданных подарков - минимальным. Какое количество подарков останется у Деда Мороза в мешке после праздника?
Сколько весит кирпич
Ученик строителя решил узнать, сколько весит один кирпич. На его вопрос мастер ответил: обычный кирпич весит всего лишь один килограмм, да еще полкирпича в придачу. Помогите ученику строителя определить вес кирпича.
Головы и ноги
Пастухи на полянке пасли стадо коров. Всех ног на поляне оказалось 82, голов - 26 (и человеческих, и коровьих). Сколько на лугу коров, а сколько пастухов?
Число тридцать
Выразите число 30, используя три одинаковые цифры (любые) и арифметические действия. Сколько разных решений вы сможете придумать?
Щедрость
Один щедрый человек каждую неделю распределял одну и ту же сумму денег всем желающим, которые обращались к нему за помощью. Однажды он сказал: "Если на следующей неделе просителей будет на 5 человек меньше, чем на этой, то каждый получит на два доллара больше". К сожалению, на следующей неделе просителей стало на 4 человека больше. "Это значит, что каждый из вас получит на 1 доллар меньше". Сколько долларов получил каждый проситель в последний раз?
Многодетный отец
У одного человека было 9 детей, причем все они родились через одинаковые промежутки времени, а сумма квадратов их возрастов равнялась квадрату его собственного возраста. Сколько полных лет было каждому из детей?
Странное число
С помощью двух чисел, записанных рядом, было получено натуральное число. Если из этого числа удалить цифру слева, то в результате число увеличится. Как такое могло произойти?
Возвращение мужа
Муж позвонил домой и сообщил жене, что скоро приедет. Жена захотела уточнить время прибытия, на что супруг ответил: "Считай сама, когда я приеду домой, до конца суток останется втрое меньше того времени, которое пройдёт от их начала". Определите, в котором часу супруг увидится с женой.
Разорванные листы
Взяли 12 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 4 части каждый, а потом какие-то из получившихся листов также разорвали на 4 части, и так - несколько раз. Наконец, число получившихся кусков бумаги сосчитали. Возможно ли, чтобы после подсчетов их оказалось 97?
Повторяющаяся четверка
Если мы умножим 64253 на 365, то получим 23 452 345, где первый четыре цифры повторяются. На какое наибольшее число нужно умножить 365, чтобы получить аналогичное произведение, получив восемь цифр, из которых первые четыре повторяются? ОТВЕТ Умножив 273863 на 365 получим число 99 959 995 Заметим, что любое восьмизначное число, у которого первые четыре цифры повторяются делится без остатка на 73 и на 137. Кроме того, если такое число оканчивается на 5 и на 0, то оно делится также на 365. Зная эти факты, можно сразу же написать ответ.
ЗАДАЧКИ-ГОЛОВОЛОМКИ НА ЛОГИКУ
Игра
Давай поиграем в игру. Муж и жена жили в Африке. Жена рожала. Муж вызвал скорую. Жена родила в машине. Ребенок родился черный, а зубы белые. Найди где я тебя обманул!
Любители книг
Один отец передал своему сыну 200 книг. Другой отец поступил так же, пополнив библиотеку своего сына на 50 книг. Когда оба сына пересчитали полученные книги, то оказалось, что общее количество книг увеличилось всего лишь на 200 книг. Как это могло произойти?
Математический парадокс
Допустим, я у друга взял 100 рублей, пошёл в магазин и потерял их, встретил подругу и занял у неё 50 рублей, купил 2 шоколадки по 10 рублей, у меня осталось 30 рублей, я их отдал другу и остался должен ему 70 руб. и подруге 50 руб., итого 120 руб. Плюс у меня две шоколадки за 20 рублей. Итого 140 рублей! А где остальные 10 рублей?
Парикмахерские
Человек, оказавшийся в чужом городе, решил постричься. В городе было всего лишь два мастера. Заглянув к одному мастеру, человек увидел, что в салоне грязно, сам мастер неаккуратно пострижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а мастер был идеально пострижен. Поразмыслив, человек отправился стричься к первому мастеру. Почему?
Лимоны и апельсины
На одной чаше весов лежат двенадцать одинаковых лимонов и шесть одинаковых апельсинов. На другой - шесть таких же лимонов и десять таких апельсинов. Весы находятся в равновесии. Что легче лимон или апельсин?
Загадка про монеты
Перед вами лежат 30 монет решкой вверх. Я прошу вас закрыть глаза, после чего переворачиваю произвольно выбранные 10 монет вверх орлом. Теперь, не открывая глаза, надо разделить все монеты на две части, в каждой из которых число монет, перевёрнутых вверх орлом, было бы одинаковым. Можно ли это сделать, а если можно, то как?
Размышление
Слепой лишён радости видеть, но верит.
Немой лишён радости говорить, но тоже верит.
Чего не имеет человек, лишённый веры?
Хитрость королевы
Однажды королева решила избавиться от своего советника. Сделать это было непросто. По приказу короля только случай мог решить, остаться советнику, или уйти со службы. Раз в пять лет королева бросала в корону два листка бумаги, на одном из которых было написано "Убирайся вон", а на другом "Оставайся". Однажды королева решила схитрить и на обоих листках бумаги написала "Убирайся вон". Советник узнал об этом и придумал план, при котором он мог ещё на 5 лет остаться во дворце. Что же придумал советник?
Лифт
Каждый день карлик поднимается на лифте на 10 этаж, хотя живет на 15 этаже. Почему он едет до 10 этажа, если ему не удобно ходить пешком 5 этажей???
Кто с кем проводит свободное время?
Три мальчика: Дима, Федор и Иван дружили с девочками - Верой, Полиной и Ольгой. Вскоре компания разделилась на пары, потому что выяснилось, что Полина не любит играть в теннис. Дима, Верин брат, часто ходит со своей подругой на теннисный корт. Федор приглашает на свидание Димину сестру. С кем же проводит время Иван?
Кто пришел раньше всех
Лиса встречала зверей, приходивших к ней на день рождения. Лягушка пришла раньше волка, медведь - позже зайца, волк раньше зайца, ворона - позже медведя. Какой гость пришел последним?
Семь свечей
Горели семь свечей, две из них погасли. Сколько свечей осталось?
Пари в баре
Джон и Сэм, сидя в баре, заказали по двойному виски за 3 доллара. Джон сказал Сэму: спорим на доллар, что ты не сможешь выпить свой виски залпом. Сэм, желая получить дешёвый напиток, ответил: спорим на 2 доллара, что я не смогу выпить твой виски залпом. На что Джон отвечает: спорим на 3 доллара, что я сделаю это! Тут Сэм окончательно запутался. Стоит ли Сэму принимать последнее пари?
Ответы
ЛОГИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ
Лампочки
Включите одну из лампочек и оставьте её включенной на несколько минут... ну, чтобы она нагрелась. И после этого всё, что останется сделать – это выключить её, включить другую лампочку, залезть на чердак, потрогать лампочки и определить, какая из них была включена первой (та, что ещё теплая). Теперь нетрудно будет догадаться, какую вы включили второй, а какую еще не включали
Мячик в трубе
Все предложенные подручные средства Вам не помогут. Всё, что от Вас требуется – это вылить воду из бутылки в трубу, чтобы теннисный мячик всплыл на поверхность. Отговорки вроде «у меня недостаточно воды» не пройдут. Вспомните, что Вы пили за весь день, и можно ли это как-нибудь применить с пользой для дела
Бросание мяча
Подбросьте мяч вертикально вверх
Осада замка
Можно положить один перекидной мост на угол рва (таким образом, образуется треугольник). Затем с середины данного моста перебросить другой перекидной мост к углу замка. Парочка простых уравнений поможет Вам убедиться, что этого будет достаточно
Микробы
Поверхность чашки Петри будет полностью покрыта бактериями в 12:44
Наследство Шаха
Мудрец сказал: «Поменяйтесь верблюдами!»
Философ и часы
Философ мог перед выходом из дома завести свои часы и поставить произвольное время. Таким образом, зная время своего отсутствия по домашним часам, а также время прибывания у друга по его часам, философ мог вычислить время потраченное на дорогу, а после этого и правильное время прибытия домой
Индейский тест
Стоящий спереди (тот, который не мог видеть головные повязки стоящих за ним товарищей) размышлял следующим образом: стоящий последним молчит, что означает, что он затрудняется дать ответ – следовательно, он видит как минимум одну повязку белого цвета. Тот, что стоит посередине, тоже молчит, прекрасно понимая то, что видит перед собой последний (судя по молчанию последнего). "Если бы на моей голове была красная повязка, то тот, кто стоит позади меня, точно бы знал, что на его голове белая повязка. Но все молчат. А следовательно, у меня на голове не красная повязка, а белая."
Рождественская ёлка
Есть два варианта решения этой задачки. 1. Если у ангелочков В и С нимб одинакового цвета, тогда ангелочек А сразу же догадался бы о том, какого цвета у него нимб (отличный от того, который у этих двух ангелочков). 2. Если у ангелочков В и С нимб разного цвета, тогда ангелочек А был бы озадачен и не смог бы сразу дать ответ, а его замешательство послужит сигналом для ангелочка В, который сразу догадается, какого цвета его нимб, посмотрев на ангелочка С (отличный от того, который у ангелочка С)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ
Любитель груш
В пакете было 6 груш. В субботу Вася съел две груши, в воскресенье тоже две груши
Два числа
Предположим, что остаток меньшего числа - а, то остаток большего - 3а. Тогда меньшее числа а + а = 2а, а большее а+3а=4а. Следовательно, большее число больше меньшего в 2 раза
Жадный Дед Мороз
5 подарков
Сколько весит кирпич
2 килограмма
Головы и ноги
Коров - 15, пастухов - 11
Число тридцать
Возможны несколько решений, например: 33 - 3 = 30 5 * 5 + 5 = 30 6 * 6 - 6 = 30
Щедрость
Сначала просителей было 20 человек, и каждый получил по 6 долларов. 15 человек получили бы по 8 долларов, но просителей стало 24 человека, и каждый из них получил по 5 долларов.
Многодетный отец
Детям соответственно 2,5,8,11,14,17,20,23,26 лет. Отцу 48 лет
Странное число
Число записано в римской системе
Возвращение мужа
В шесть часов вечера или в 18.00
Разорванные листы
Нет, невозможно. Первоначальное количество листов бумаги кратно 3. После того, как листок разрывали на 4 части, вместо одного этого листка получалось 4, то есть общее количество кусков увеличивалось на 3. Значит, после прекращения разрывания бумаги количество ее кусков должно быть кратно 3. Поэтому, так как число 97 не делится нацело на 3, при подсчётах была допущена ошибка
Повторяющаяся четверка
- 273863 на 365 получим число 99 959 995. Заметим, что любое восьмизначное число, у которого первые четыре цифры повторяются делится без остатка на 73 и на 137. Кроме того, если такое число оканчивается на 5 и на 0, то оно делится также на 365. Зная эти факты, можно сразу же написать ответ.
ЗАДАЧКИ-ГОЛОВОЛОМКИ НА ЛОГИКУ
Игра
У новорождённого нет зубов!!!
Любители книг
Два отца и два сына оказались дедом, его сыном и сыном его сына. Дед передал своему сыну 200 книг, из них 50 сын деда передал своему сыну. Поэтому количество книг увеличилось всего лишь на 200 книг.
Математический парадокс
В подсчётах ошибка: сначала складываются суммы долга (70 + 50 рублей), а к ним ошибочно прибавляется стоимость шоколадок. Шоколадки не надо прибавлять к долгу, в этом нет смысла. Сумма долга после всех трат составляет 70 + 50 рублей, то есть, 120 рублей. "Потраченная" сумма также составляет 120 рублей: это 100 рублей, которые потеряли, плюс стоимость шоколадок - всего 120 рублей. Теперь всё сходится: потраченная сумма равна сумме долга, который ещё надо вернуть
Парикмахерские
Поскольку в городе всего лишь два парикмахера, то каждый мастер вынужден стричься у другого. Человек выбрал того мастера, который лучше постриг своего конкурента
Лимоны и апельсины
Лимон легче апельсина
Загадка про монеты
В условии задачи ничего не сказано про число монет в каждой части после разделения. Поэтому будем делить на неравные части. Не открывая глаза, надо из общей кучи выбрать любые 10 монет и перевернуть их все. В результате получатся две кучки монет: по 10 и по 30 монет, в которых число "орлов" будет одинаковым. В самом деле, изначально в куче было 10 орлов. После разделения на две части, в большей осталось n орлов, а в меньшей - (10 - n). После того, как я переверну все 10 монет маленькой части, окажется, что в ней так же n орлов
Размышление
Надежды
Хитрость королевы
Советник достал из короны листок и разорвал его на мелкие части, которые спрятал в карман. После этого вытащил второй, который все и прочитали. На листке было написано "Убирайся вон", поэтому все подумали, что на первом листке было написано "Оставайся". Королева не могла сознаться в жульничестве, и советник остался на своём месте
Лифт
Потому что он карлик, и не достает до кнопки "15"
Кто с кем проводит свободное время?
Иван проводит время с Полиной
Кто пришел раньше всех
Последней пришла ворона
Семь свечей
Осталось две свечи. Это те свечи, которые погасли, не сгорев. Остальные пять сгорели полностью
Пари в баре
Нет, последнее пари Сэму принимать не надо. Если он это сделает, то ему придётся выпить двойной трехдолларовый виски за 2 доллара, но в то же время ему придётся заплатить Джону ещё 3 доллара, так как он проиграет последнее пари. Итого придётся заплатить 5 долларов за трёхдолларовый виски
| 
